حسان عبيدات

السلام عليكم

ستنفتح ل

المزيد

شرح دروس رياضيات 3

1197205337.ppt

الوسط الحسابي

_________

 الوسط الحسابي2

1197205377.ppt

________________

 تساوي المصفوفات

1197205406.ppt

 _________________________

جمع و طرح المصفوفات

1197205437.ppt

_______________

 ضرب المصفوفات

1197205472.ppt

____________

 طرق المعاينة 1

1197205511.ppt

_____________________

 طرق المعاينة 2

المزيد

شرح دروس  المتسلسلة  و  المحددات  و  المصفوفات  و   المصفوفات و المحددات  و   المعادلات و المتطابقات الاسية

1197204898.ppt

المتسلسلة

____________

1197204937.ppt

المحددات

________

 المصفوفات

1197204978.ppt

المزيد

 شرح دروس الارتباط و المتتاليات الهندسية و المتتاليات الحسابية والمتسلسلات الهندسية غير المنتهية

عروض   مايكروسوفت باوربوينت

الارتباط

1197204425.ppt

_________________

 المتتاليات الهندسية

1197204484.ppt

______________________

 المتتالية الحسابية

المزيد

للوغاريتمات

طريقة رياضية لحل مسألة باستخدام أسلوب حسابي أبسط بشكل متكرر. ومن الأمثلة الواضحة على ذلك عملية القسمة المطولة في الحساب.
ولقد جاء علم اللوغاريتمات متأخرا عن معظم العلوم الرياضية الأولية باعتباره معتمدا عليها. وحيث أن الفكرة الأساسية لهذا العلم تعتمد على تحويل عمليتي الضرب والقسمة المعقدتين إلى عمليتي جمع وطرح، فلقد كان الوصول إليها متزامنا من عدة أوجه. ففي القرن الخامس الهجري / الحادي عشر الميلادي وضع ابن يونس قانونه المعروف في علم حساب المثلثات الذي يقضي بتحويل عملية الضرب إلى عملية جمع. وكان القانون على الصيغة التالية:
جتا أ جتا ب =2 / 1 [جتا (أ + ب ) + جتا ( أ- ب)]
وهو الذي يقضي بتحويل عملية الضرب إلى عملية جمع، فكان بذلك واضعا أول حجر في تطوير علم اللوغاريتمات.
وفي القرن العاشر الهجري / السادس عشر الميلادي توصل ابن حمزة المغربي إلى إيجاد العلاقة بين المتواليتين الحسابية والهندسية. وقد شكلت نتائجه هذه حجر الأساس الذي اعتمد عليه العالم نابير الأسكتلندي لتطوير علم اللوغاريتمات.
ويطلق مصطلح اللوغاريتمات الآن على أنواع عديدة من حل المشاكل باستخدام سلسلة من الخطوات الميكانيكية كما هو الحال في تنصيب برنامج كمبيوتر. وقد تعرض هذه السلسلة في مخطط مسار البرنامج بحيث يسهل اتباع الخطوات الواردة بها.
وكما هو ا

المزيد

فزورة اينشتاين

هذه الفزورة وضعها اينشتاين في اوائل القرن العشرين متوقعا ان 98% من سكان العالم لن يستطيعوا حل هذه الفزورة..

سأضع الفزورة مترجمة بالعربية لنرى من سيستطيع حلها ايضا ربما نعرف كام من العرب بين ال2%.
ملحوظة : الفزورة لا تحل بمجرد النظر تحتاج الى ورقة وقلم.

الفزورة :

1- في شارع هناك خمسة منازل كل منزل بلون مختلف
2- في كل منزل يعيش شخص من جنسية مختلفة
3- مالك كل منزل يشرب نوع معين من المشروبات , يدخن نوع معين من السجائر و يربي نوع معين من الحيوانات الأليفة
4- لا يوجد ان مالكين يشربان نفس المشروب او يدخنان نفس السجائر او يربيان نفس الصنف.

السؤال هو : من هو المالك الذي يربي السمكة؟ اذا عرفت المعلومات التالية :

1- البريطاني يعيش في البيت الأحمر
2- السويدي يربي الكلاب كحيوانات اليفة
3- الايرلندي يشرب الشاي
4- ا

المزيد

"علي مشرفة" عميد العلوم.. الحافظ الفنان

27/08/2001
 

نهى سلامة - باحثة مصرية

الدكتور العالم على مصطفى مشرفة

فتح "مشرفة" عينيه فوجد داره منزلاً كريمًا، يُعرف عنه العلم، يجتمع عنده الناس يسألون عن أمور دينهم، ويحتكمون إلى والده في قضاياهم اليومية..
ورغم مشاغل الوالد الكثيرة فإنه كان حريصًا على توفير جزء كبير من وقته في تعليم ابنه الأكبر"عليّ" العلوم المختلفة، فغرس فيه منذ الصغر الدين والخلق الكريم، وحبب إليه العلم والاطلاع في شتى المجالات المختلفة.

ولد الدكتور علي مشرفة في دمياط في 22 صفر 1316 الموافق 11 يوليه 1898، والده هو السيد "مصطفى عطية مشرفة" من مشايخ الدين ومن مدرسة الإمام جمال الدين الأفغاني والشيخ محمد عبده. كان لأبويه اليسر المادي والجاه الاجتماعي.. فنشأ "علي" على الشعور المرهف بالجمال الذي لم يفقده حبه للخير.. ومصادقة الضعفاء والمساكين.

في عام 1907 حصل "علي" على الشهادة الابتدائية، وكان ترتيبه الأول على القطر.. إلا أن والده توفي في نفس العام تاركًا عليًّا الذي لم يتجاوز الاثنى عشر ربيعًا ربًّا لأسرته المكونة من أمه وإخوته الأربعة..

ولعل هذا هو السر فيما يُعرف عن شخصية الدكتور "علي مشرفة" بالجلد والصبر.. وحب الكفاح. وارتفاع الحس التربوي في شخصيته.

حفظ عليٌّ القرآن الكريم منذ الصغر، كما كان يحفظ الصحيح من الأحاديث النبوية.. كان محافظًا على صلاته مقيمًا لشعائر دينه كما علمه والده، وقد ظلت هذه المرجعية الدينية ملازمة له طوال حياته.. يوصي إخوته وجميع من حوله بالمحافظة على الصلاة وشعائر الدين كلما سنحت له الفرصة.. وقد بدا ذلك جليًّا في خطاباته التي كان يبعثها إلى إخوته وأصدقائه أثناء سفره للخارج.. والتي طالما ختمها بمقولة:
(اعمل وإخوانك للإسلام.. لله). وقد عاش ملازمًا له في جيبه مصحف صغير رافقه في السفر والحضر..

مشواره إلى الأستاذية

في عام 1914 التحق الدكتور علي مشرفة بمدرسة المعلمين العليا، التي اختارها حسب رغبته رغم مجموعه العالي في البكالوريا. وفي عام 1917 اختير لبعثة علمية لأول مرة إلى إنجلترا بعد تخرجه.. فقرر "علي" السفر بعدما اطمأن على إخوته بزواج شقيقته وبالتحاق أشقائه بالمدارس الداخلية.. التحق "علي" بكلية نوتنجهام Nottingham ثم بكلية "الملك" بلندن؛ حيث حصل منها على بكالوريوس علوم مع مرتبة الشرف في عام 1923. ثم حصل على شهادة Ph.D (دكتوراة الفلسفة) من جامعة لندن في أقصر مدة تسمح بها قوانين الجامعة.

وقد رجع إلى مصر بأمر من الوزارة، وعين مدرسًا بمدرسة المعلمين العليا.. إلا أنه وفي أول فرصة سنحت له، سافر ثانية إلى إنجلترا، وحصل على درجة دكتوراة العلوم D.Sc فكان بذلك أول مصري يحصل عليها.

في عام 1925 رجع إلى مصر، وعين أستاذًا للرياضة التطبيقية بكلية العلوم بجامعة القاهرة، ثم مُنح درجة "أستاذ" في عام 1926 رغم اعتراض قانون الجامعة على منح اللقب لمن هو أدنى من الثلاثين.

اعتمد الدكتور "علي" عميدًا للكلية في عام 1936 وانتخب للعمادة أربع مرات متتاليات، كما انتخب في ديسمبر 1945 وكيلاً للجامعة.

نبذة عن حياته ا

المزيد

علماء الرياضيات

أرخميدس ( 287 - 212 ق.م )

من أعظم علماء الرياضيات في العصر القديم. ولد في ( سيراتوسيا ) حوالي سنة 287 ق.م . ومات مقتولاً في نفس المدينة . ولد في أسرة تهتم بعلم الرياضيات ، وكان مميزاً وقد اتجه نحو هندسة القياس . ولكونه قد قضى حياته قرب البحر وتمرس في عادات البحارة وأعمالهم وراقب الأجسام التي تطفو على سطح الماء والأجسام التي تغرق في الماء فكان أول من اكتشف قانون القوة الدافعة في الماء وعرفت هذه النظرية أو القانون باسمه ويقول : " كل جسم يغطس في الماء يلقى دفعة من الأسفل إلى الأعلى تعادل حجمه أي حجم الجسم الذي غطس في الماء " وسميت هذه الدافعة " دفعة أرخميدس ".

ومن مكتشفاته واختراعاته : قوانين العتلة الرافعة ، طنبور أرخميدس ، كما أوجد مراكز الثقل لبعض الأشكال الهندسية المستوية.

رجوع

أقليدس ( 250 - 280 ق.م )

عالم رياضيات إغريقي تعلم في أثينا وتدرب في الأكاديمية وأكمل تعليمه في الإسكندرية.

ونجد جل أعمال إقليدس في كتاب العناصر وقد ترجم هذا الكتاب إلى سائر لغات العالم قديماً وحديثاً ويعد هذا الكتاب النموذج الرياضي للطرق الاستنتاجية . خلال ألفي سنة ونيف .

إن حياة إقليدس مجهولة جهلاً تاماً ، ولطالمل خلط بينه وبين الفيلسوف ( اقليدس دي ميجار ) . وهناك مقولة تقول : " إن الرياضيات التي تكلم عنها أفلاطون وأرسطو هي أقدم من رياضيات كتاب " العناصر ".

رجوع

أبو عبد الله البتاني ( 264 - 317هـ )

عالم رياضيات عربي عمل بالرياضيات وكافة العلوم .

ولد بتان من نواحي حران وقد عرفه الفرنجة باسم Albategni وقد عرف عندهم برصد الكواكب وقد عرفت أرصاده بدقتها كما اعترف له " هالي " الفلكي المشهور.

عكف البتاني على دراسة مؤلفات بطليموس وأصبح من البارزين في علم الهيئة . وخالف بطليموس في بعض آرائه وبين أسباب ذلك . ثم أدخل " الجيب " واستخدمه بدلاً من الوتر الذي استخدمه بطليموس . وضع البتاني ولأول مرة الجداول الرياضية لنظير الحماس . كما عرف معادلات المثلثات الكروية الأساسية.

من مؤلفاته القيمة:

- زيجة المغروف باسم زيج الصابي وهو أصح الأزياج.

- شرح أربع مقالات لبطليموس.

- كتاب تعديل الكواكب.

رجوع

البوزجاني ( 328 - 387 هـ )

هو محمد بن محمد بن يحيى إسماعيل بن العباس أبو الوفاء البوزجاني المولود في بلدة ( بوزجان ) . في العشرين من عمره انتقل إلى بغداد حيث احتك بالعلم والعلماء ففاضت قريحته ولمع اسمه بعد أن شرح مؤلفات ( أقليدس ) و ( ديومقطس ) والخوارزمي . كتب هذا العالم في علم الجبر وأضاف عليه بحوث الخوارزمي في زيادات تعتبر أساساً لعلاقة الهندسة بالجبر وقد حل هندسياً المعادلتين :

س4 = ح  ، س4 + ح س2 = ب

استوقف بعض نظرياته كوبرنيكوس ، لكن رايتكس كشفها بصورة أكثر التواء وتعقيد من الصورة التي استعملها البوزجاني كما اعترف ( الطوسي ) بفضل ( البوزجاني ) في المثلثات . من أهم مؤلفاته الكثيرة:

- كتاب في عمل المسطرة والبرجار والكونيا وقد ترجمه الغربيون ويتسع هذا الكتاب في 13 باباً.

- كتاب ما يحتاج إليه العمال والكتاب من صناعة الحاسب.

- كتاب صناعة الجبر ويعرف بالحدود.

رجوع

جيوزيب بيانو (1858 - 1932م )

عالم رياضيات إيطالي ولد في بلدة كوينيو ، تعلم فيها ثم عمل أستاذاً لفترة ، أكمل دروسه الجامعية فأصبح أستاذاً معيداً في الجامعة ثم أستاذاً للحساب المتناهي الصغر ومن أعماله الأولى بحث يدور حول حساب التفاضل والتكامل فقد ناقض هذا البحث أغلبية الأبحاث المتشابهة في العصر نفسه.

قام بيانو بعرض الرياضيات بشكل

المزيد

دور العرب في الرياضيات والعلوم :-                    لقد برع العرب في العلوم الرياضية و أجادوا فيها ، و أضافوا إليها إضافات هامة أثارت الإعجاب و الدهشة لدى علماء الغرب ، فاعترفوا بفضلالعرب و أثرهم الكبير في تقدم العلم و العمران .
لقد اطلع العرب على حساب الهنود فأخذوا عنه نظام الترقيم ، إذ أنهم رأوا أنه أفضل من النظام الشائع بينهم و هو نظام الترقيم على حساب الجمل ، و كان لدى الهنود أشكال عديدة للأرقام ، هذب العرب بعضها و كونوا من ذلك سلسلتين ، عرفت إحداهما بالأرقام الهندية و هي التي تستعملها هذه البلاد و أكثر الأقطار العربية و الإسلامية و هي ( 1 ، 2، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ) ، و عرفت الثانية بالأرقام الغبارية ، و قد انتشر استعمالها في بلاد الغرب و الأندلس ، و عن طريق الأندلس دخلت هذه الأرقام إلى أوروبا و عرفت باسم الأرقام العربية (Arabic Number ) و هي :
( 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ) و ليس المهم هنا تهذيب العرب للأرقام و توفيقهم في اختيار هاتين السلسلتين أو إدخالهما إلى أوروبا ، بل المهم هو إيجاد طريقة جديدة لها و هي طريقة الإحصاء العشري  و استعمال الصفر لنفس الغاية التي نستعملها الآن .
و كان الهنود يستعملون ( سونيا ) أو الفراغ لتدل على معنى الصفر ، ثم انتقلت هذه اللفظة الهندية إلى العربية باسم ( الصفر ) ، و من هنا أخذها الإفرنج و استعملوها في لغاتهم ، فكان من ذلك (Cipher ) و (Chiffre) و من الصفر أتت الكلمة (Zephyr) و (Cipher) ثم تقلصت عن طريق الاختصار فأصبحت (Zero)
و من المعروف أن للأرقام الرومانية أشكال عديدة بحيث يصعب تعلمها بسهولة ، و لما جاء العرب شعروا بصعوبتها فنقبوا في الأرقام الهندية فوجدو
المزيد

حساب المثلثات:-

فرع من فروع الرياضيات يعالج العلاقات بين أضلاع وزوايا المثلثات والخصائص والتطبيقات العملية للدوال المثلثية، وينقسم حساب المثلثات إلى فرعين: حساب المثلثات المستوية ويتعامل مع أشكال تقع بأكملها في مستوى واحد وحساب المثلثات الكروية ويتعامل مع المثلثات التي تعتبر جزءا أو مقطعا من سطح كرة.
وقد كانت أولى التطبيقات العملية لحساب المثلثات في مجالات الملاحة والمساحة والفلك حيث كانت المشكلة الكبرى في كل هذه المجالات تحديد مسافة غير معلومة مثل المسافة بين الأرض و القمر أو مسافة لا يمكن حسابها بصورة مباشرة مثل المسافة التي تغطي بحيرة كبيرة. ومن بين التطبيقات العملية الأخرى لحساب المثلثات استخدام هذا العلم في الفيزياء والكيمياء وكل فروع الهندسة تقريبا خاصة في دراسة الظواهر المتكررة مثل الموجات الصوتية أو تدفق تيار متناوب.
وتعرف الدوال الستة المثلثية الأكثر استخداما على النحو التالي:
جا أ = ر / س، جتا أ = ر / ص ، ظا أ = س / ص
ظتا أ= ص / س، قا أ = س / ر، قتا أ = ص / ر
حيث أن (ر) وتر المثلث وكل من (س) و(ص) ضلعيه، وأن ر2 = س2 + ص2 حسب نظرية فيثاغورس للمثلث القائم الزاوية. وأن (س) و(ص) لا يتغيران إذا أضيفت الزوايا الدائرية (2 ط) على الزاوية، بمعنى أنه إذا أضيف 360ْ إلى الزاوية فإن جا (أ + 2 ط) = جا أ ، وهناك عبارات أخرى تنطبق على الدوال الخمس الأخرى. وتعتبر ثلاثة من هذه الدوال عكس الثلاثة الأخرى بمعنى أن:
ظتا أ = ظا أ / 1 ، قا أ = جتا أ / 1 ، قتا أ = جا أ / 1
وإذا كانت أ، ب، ج هي الزوايا الثلاثة لمثلث، وكانت س ص ع هي الأضلاع المقابلة الخاصة بكل من هذه الزوايا، بالتالي يمكن إثبات أن:
جا أ / س = جا أ / ص = جا أ / ع
ويمكن أن تأخذ قوانين جيب التمام (جتا) والمماسات أشكالا أخرى بالتناوب بين الحروف الزوايا (أ ب ج) والأضلاع (س ص ع).
ويمكن استخدام هذه العلاقات الثلاثة في حل أي مثلث بمعنى أنه يمكن الوصول إلى الزوايا أوالأضلاع المجهولة عند معرفة: ضلع واحد وزاويتين، أو الضلعين والزاوية المحصورة بينهما، أو ضلعين وزاوية مقابل أي منهما (عادة ما يكون هنالك مثلثان في هذه الحالة) أو كل الأضلاع الثلاثة.
نبذة تاريخية
يعود تاريخ حساب المثلثات إلى أقدم ما دون عن الرياضيات في مصر وبابل، حيث قاس البابليون الزوايا بالدرجات والدقائق والثواني. وحتى عصر اليونانيين، لم يوجد أي تطور ملحوظ في حساب المثلثات، وفي القرن الثاني قبل الميلاد، وضع الفلكي هيباركوس جدول مثلثي لحل المثلثات، حيث بدأ بــ 7.5ْ حتى وصل إلى 180ْ بدرجات مقدارها 7.5ْ، وقد أعطى الجدول لكل زاوية طول الوتر المقابل لهذه الزاوية في دائرة ذات نصف قطر ثابت ر. ومثل هذا الجدول مكافئ لجدول الجيب ، ولم تكن القيمة التي استخدمها هيباركوس لنصف القطر (ر) محددة، ولكن بعد مضي 300 عام استخدم الفلكي بطليموس (ر)= 60 لأن اليونانيين قد أخذوا نظام الأرقام الستينية البابلي.
وقد ذكر بطليموس في كتابه المجسطي جدول أوتار لدرجات النصف من صفر إلى 180ْ وهي تعادل (3600 / 1 ) من الوحدة، كما أنه قد شرح أيضا طريقة عمله لجدول الأوتار هذا، وفي عرضه للكتاب ذكر أمثلة عديدة على كيفية استخدام الجدول للتوصل إلى الأجزاء المجهولة من المثلثات من خلال الأجزاء المعروفة، وقد ذكر بطليموس ما يعرف الآن باسم نظرية مينيلوس لحل المثلثات الكروية، ولقرون عديدة كان ما دونه بطليموس في حساب المثلثات المقدمة الأساسية للموضوعات التي يتناولها أي فلكي.
وفي نفس عصر بطليموس تقريبا، طور الهنود نظاما لحساب المثلثات يعتمد على دالة الجيب وليس على دالة الوتر التي اعتمد عليها اليونانيون، وعلى عكس الدالة الحديثة، لم تكن دالة الجيب هذه نسبة وإنما كانت ببساطة طول الضلع المقابل للزاوية في مثلث قائم الزوايا ذي وتر ثابت محدد، هذا وقد استخدم الهنود قيما متعددة لوتر المثلث القائم الزاوية.
وفي نهاية القرن الثاني الهجري / الثامن الميلادي، ورث الفلكيون المسلمون التراث اليوناني والهندي واستخدموا دالة الجيب، وبحلول نهاية القرن الرابع الهجري / العاشر الميلادي، كانوا قد أكملوا الجيب والدوال الخمس الأخرى، كما وضعوا العديد من النظريات الأساسية في حساب المثلثات تتعلق بكل من المثلثات المستوية والكروية.
فقد رأى البيروني أن الفترات المتساوية بين الزوايا لا تقابلها تغيرات متساوية في النسب المثلثية ، فأثبت صحتها بالطرق الهندسية، وقام بعمل جداول للجيب لكل ربع درجة بدلا من الجداول المعروفة آنذاك، وقد قام بإيج

المزيد